Acquisire una buona conoscenza della teoria dell'integrazione astratta e degli spazi funzionali L^p.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto, teoremi di cambio di variabile per l'integrale di Lebesgue.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Mutuazione: 20410409 AM310 - ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE in Matematica LM-40 BATTAGLIA LUCA
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali e della misura di Lebesgue.Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto, teoremi di cambio di variabile per l'integrale di Lebesgue.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Testi Adottati
G. Folland - "Real Analysis" - WileyModalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Valutazione
Esercizi assegnati a casa e prova orale. scheda docente materiale didattico
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto, teoremi di cambio di variabile per l'integrale di Lebesgue.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Mutuazione: 20410409 AM310 - ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE in Matematica LM-40 BATTAGLIA LUCA
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali e della misura di Lebesgue.Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto, teoremi di cambio di variabile per l'integrale di Lebesgue.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Testi Adottati
G. Folland - "Real Analysis" - WileyModalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Valutazione
Esercizi assegnati a casa e prova orale. scheda docente materiale didattico
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto, teoremi di cambio di variabile per l'integrale di Lebesgue.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Mutuazione: 20410409 AM310 - ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE in Matematica LM-40 BATTAGLIA LUCA
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali e della misura di Lebesgue.Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto, teoremi di cambio di variabile per l'integrale di Lebesgue.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Testi Adottati
G. Folland - "Real Analysis" - WileyModalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Valutazione
Esercizi assegnati a casa e prova orale.