Approfondire lo studio dei sistemi dinamici con tecniche e metodi più avanzati nell'ambito del formalismo lagrangiano e hamiltoniano.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
rigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 GIULIANI ALESSANDRO, REUVERS Robin Johannes Petrus
Programma
Angoli di Eulero. Equazioni di Eulero per la dinamico del corporigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Modalità Erogazione
letture frontali in aulaModalità Valutazione
L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a > lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio > orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col > docente scheda docente materiale didattico
rigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 GIULIANI ALESSANDRO, REUVERS Robin Johannes Petrus
Programma
Angoli di Eulero. Equazioni di Eulero per la dinamico del corporigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Modalità Erogazione
letture frontali in aulaModalità Valutazione
L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a > lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio > orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col > docente scheda docente materiale didattico
rigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 GIULIANI ALESSANDRO, REUVERS Robin Johannes Petrus
Programma
Angoli di Eulero. Equazioni di Eulero per la dinamico del corporigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
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Modalità Erogazione
letture frontali in aulaModalità Valutazione
L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a > lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio > orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col > docente scheda docente materiale didattico
rigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 GIULIANI ALESSANDRO, REUVERS Robin Johannes Petrus
Programma
Angoli di Eulero. Equazioni di Eulero per la dinamico del corporigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Modalità Erogazione
letture frontali in aulaModalità Valutazione
L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a > lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio > orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col > docente scheda docente materiale didattico
rigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 GIULIANI ALESSANDRO, REUVERS Robin Johannes Petrus
Programma
Angoli di Eulero. Equazioni di Eulero per la dinamico del corporigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Modalità Erogazione
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L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a > lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio > orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col > docente scheda docente materiale didattico
rigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Fruizione: 20410085 COMPLEMENTI DI MECCANICA ANALITICA - MOD. B in Fisica L-30 GIULIANI ALESSANDRO, REUVERS Robin Johannes Petrus
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Angoli di Eulero. Equazioni di Eulero per la dinamico del corporigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.
Testi Adottati
V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, EditoriRiuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976
Modalità Erogazione
letture frontali in aulaModalità Valutazione
L'esame consiste nella soluzione di un foglio di esercizi assegnati a > lezione, da restituire risolti entro l'esame orale, e in un colloquio > orale su una selezione degli argomenti trattati, da concordare col > docente