Fornire strumenti e metodi della topologia algebrica, tra cui la coomologia, l'omologia e l'omologia persistente. Comprendere le applicazioni di queste teorie all'analisi dei dati (Topological Data Analysis).
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Categorie.
Complessi simpliciali astratti e geometrici.
Omologia singolare e simpliciale.
Coomologia.
Teoremi di dualità .
Analisi dei dati.
Vidit Nanda: Computational Algebraic Topology - Lecture notes
Lucia Caporaso : Lezioni di topologia
Mutuazione: 20410465 GE450 - TOPOLOGIA ALGEBRICA in Matematica LM-40 CAPORASO LUCIA
Programma
Classificazione dei rivestimenti topologici tramite il gruppo fondamentale.Categorie.
Complessi simpliciali astratti e geometrici.
Omologia singolare e simpliciale.
Coomologia.
Teoremi di dualità .
Analisi dei dati.
Testi Adottati
Allen Hatcher: Algebraic topology Cambridge University press.Vidit Nanda: Computational Algebraic Topology - Lecture notes
Lucia Caporaso : Lezioni di topologia
Modalità Erogazione
Lezioni in classe usufruibili anche in remoto.Modalità Valutazione
Prova orale o seminario. scheda docente materiale didattico
Categorie.
Complessi simpliciali astratti e geometrici.
Omologia singolare e simpliciale.
Coomologia.
Teoremi di dualità .
Analisi dei dati.
Vidit Nanda: Computational Algebraic Topology - Lecture notes
Lucia Caporaso : Lezioni di topologia
Mutuazione: 20410465 GE450 - TOPOLOGIA ALGEBRICA in Matematica LM-40 CAPORASO LUCIA
Programma
Classificazione dei rivestimenti topologici tramite il gruppo fondamentale.Categorie.
Complessi simpliciali astratti e geometrici.
Omologia singolare e simpliciale.
Coomologia.
Teoremi di dualità .
Analisi dei dati.
Testi Adottati
Allen Hatcher: Algebraic topology Cambridge University press.Vidit Nanda: Computational Algebraic Topology - Lecture notes
Lucia Caporaso : Lezioni di topologia
Modalità Erogazione
Lezioni in classe usufruibili anche in remoto.Modalità Valutazione
Prova orale o seminario. scheda docente materiale didattico
Categorie.
Complessi simpliciali astratti e geometrici.
Omologia singolare e simpliciale.
Coomologia.
Teoremi di dualità .
Analisi dei dati.
Vidit Nanda: Computational Algebraic Topology - Lecture notes
Lucia Caporaso : Lezioni di topologia
Mutuazione: 20410465 GE450 - TOPOLOGIA ALGEBRICA in Matematica LM-40 CAPORASO LUCIA
Programma
Classificazione dei rivestimenti topologici tramite il gruppo fondamentale.Categorie.
Complessi simpliciali astratti e geometrici.
Omologia singolare e simpliciale.
Coomologia.
Teoremi di dualità .
Analisi dei dati.
Testi Adottati
Allen Hatcher: Algebraic topology Cambridge University press.Vidit Nanda: Computational Algebraic Topology - Lecture notes
Lucia Caporaso : Lezioni di topologia
Modalità Erogazione
Lezioni in classe usufruibili anche in remoto.Modalità Valutazione
Prova orale o seminario.