Il corso intende offrire un’introduzione ai metodi di teoria dei campi applicati allo studio dei sistemi a molti corpi della Fisica della Materia. Il programma del corso comprende nella prima parte lo studio dei metodi perturbativi e della teoria della risposta lineare applicati al gas di elettroni con l’uso delle funzioni di Green e dei diagrammi di Feynman. Nella seconda parte viene sviluppato lo studio teorico dei fenomeni quantistici che caratterizzano la materia alle basse temperature come la superfluidità e la superconduttività.
scheda docente materiale didattico
-Funzioni di Green a temperatura nulla. Decomposizione di Lehmann. Proprietà analitiche.
-Sviluppo perturbativo e diagrammi di Feynman. Equazione di Dyson.
-Funzioni di Green a temperatura finita: tecnica di Matsubara.
-Teoria di Hartree-Fock e approssimazione RPA. Schermo di Thomas-Fermi. Funzione di Lindhard.
-Teoria del liquido di Fermi.
-Fenomenologia della superfluidità. Teoria di Landau.
-Teoria microscopica della superfluidità. Teoria di Bogolubov.
-Fenomenologia della superconduttività.
-Teoria BCS microscopica della superconduttività.
-Derivazione di Gorkov delle equazioni di Landau-Ginzburg.
-Teoria del trasporto elettronico in sistemi disordinati.
2- Piers Coleman, Introduction to Many-Body Physics, Cambridge University Press 2015.
Programma
-Teorema di fluttuazione-dissipazione e teoria della risposta lineare.-Funzioni di Green a temperatura nulla. Decomposizione di Lehmann. Proprietà analitiche.
-Sviluppo perturbativo e diagrammi di Feynman. Equazione di Dyson.
-Funzioni di Green a temperatura finita: tecnica di Matsubara.
-Teoria di Hartree-Fock e approssimazione RPA. Schermo di Thomas-Fermi. Funzione di Lindhard.
-Teoria del liquido di Fermi.
-Fenomenologia della superfluidità. Teoria di Landau.
-Teoria microscopica della superfluidità. Teoria di Bogolubov.
-Fenomenologia della superconduttività.
-Teoria BCS microscopica della superconduttività.
-Derivazione di Gorkov delle equazioni di Landau-Ginzburg.
-Teoria del trasporto elettronico in sistemi disordinati.
Testi Adottati
1- Carlo Di Castro, Roberto Raimondi, Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter, Cambridge University Press 2015.2- Piers Coleman, Introduction to Many-Body Physics, Cambridge University Press 2015.
Bibliografia Di Riferimento
1- Carlo Di Castro, Roberto Raimondi, Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter, Cambridge University Press 2015. 2- Piers Coleman, Introduction to Many-Body Physics, Cambridge University Press 2015.Modalità Erogazione
Le lezioni comportano l’esposizione dettagliata di sviluppi matematico-formali e quindi si utilizza la lavagna in modo sistematico (o altro strumento digitale di pari efficacia).Modalità Valutazione
L'esame finale tende a comprendere se lo studente ha raggiunto una ragionevole comprensione degli argomenti. Da un lato occorre controllare che abbia una comprensione generale delle varie parti del corso e sappia collegarle fra di loro. Per questo l'esame orale consiste in parte in domande tese ad accertare questi aspetti senza entrare nei dettagli del formalismo ed in parte in domande in cui si chiede di impostare il calcolo di un determinato effetto fisico. La valutazione è espressa in trentesimi.