Acquisire una buona conoscenza dei metodi generali e delle tecniche di base necessarie allo studio di soluzioni classiche e deboli per equazioni alle derivate parziali
Curriculum
scheda docente materiale didattico
"Partial differential equations. Second edition", Lawrence C. Evans, Graduate Studies in Mathematics 19, American Mathematical Society
Fruizione: 20410757_1 AM410- MODULO A - INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 ESPOSITO PIERPAOLO
Programma
Preliminari: definizione di iper-superficie, integrazione su iper-superfici, il teorema della divergenza; l'equazione di Laplace: le disuguaglianze di valor medio, il principio del minimo e del massimo, la disuguaglianza di Harnack, la rappresentazione di Green, l'integrale di Poisson, teoremi di convergenza, stime interne sulle derivate, il metodo di Perron per il problema di Dirichlet.Testi Adottati
“Elliptic partial differential equations of second order. Reprint of the 1998 edition”, D. Gilbarg e N.S. Trudinger, Classics in Mathematics, Springer-Verlag"Partial differential equations. Second edition", Lawrence C. Evans, Graduate Studies in Mathematics 19, American Mathematical Society
Modalità Erogazione
Il corso prevede lezioni frontali. Non è necessaria ma fortemente consigliata la frequenza.Modalità Valutazione
Risoluzione di esercizi a casa proposti dal docente. scheda docente materiale didattico
"Partial differential equations. Second edition", Lawrence C. Evans, Graduate Studies in Mathematics 19, American Mathematical Society
Fruizione: 20410757_1 AM410- MODULO A - INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI in Matematica LM-40 ESPOSITO PIERPAOLO
Programma
Preliminari: definizione di iper-superficie, integrazione su iper-superfici, il teorema della divergenza; l'equazione di Laplace: le disuguaglianze di valor medio, il principio del minimo e del massimo, la disuguaglianza di Harnack, la rappresentazione di Green, l'integrale di Poisson, teoremi di convergenza, stime interne sulle derivate, il metodo di Perron per il problema di Dirichlet.Testi Adottati
“Elliptic partial differential equations of second order. Reprint of the 1998 edition”, D. Gilbarg e N.S. Trudinger, Classics in Mathematics, Springer-Verlag"Partial differential equations. Second edition", Lawrence C. Evans, Graduate Studies in Mathematics 19, American Mathematical Society
Modalità Erogazione
Il corso prevede lezioni frontali. Non è necessaria ma fortemente consigliata la frequenza.Modalità Valutazione
Risoluzione di esercizi a casa proposti dal docente.