22910253 - ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Conoscere la matematica della scuola dell’infanzia e primaria, contestualizzandola nella matematica come scienza moderna e nella sua evoluzione storica; essere consapevoli del valore, della necessità e della natura del ragionamento matematico e del suo simbolismo.

In termini di conoscenza e capacità di comprensione:
- conoscere la matematica elementare della scuola dell’infanzia e della scuola primaria, avvalendosi di elementi disciplinari, epistemologici e storici, riflettendo sui concetti matematici primordiali e basilari, sulla natura del ragionamento matematico e le sue tecniche argomentative, sull'estensione del campo teorico della matematica e sul simbolismo matematico;
- integrare la matematica nel campo della cultura, come porta del pensiero scientifico nella sua matrice filosofica e nei suoi collegamenti con le tecniche e le arti.
In termini di capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- promuovere la capacità di considerare da un punto di vista superiore l'alfabetizzazione matematica e scientifica nella scuola dell'obbligo.
In termini di autonomia di giudizio:
- incoraggiare l'apertura al rinnovamento delle pratiche didattiche tramite l'accostamento alla ricerca storica, epistemologica e didattica sui concetti basilari della matematica.
In termini di abilità comunicative:
- sviluppare una visione superiore sul linguaggio matematico, sul simbolismo, sulla rappresentazione, sulla struttura di rete dei concetti matematici e sull'avvicinamento alla realtà ponendo e risolvendo problemi.
In termini capacità di apprendimento:
- promuovere capacità e interesse per lo studio assiduo e l'aggiornamento infaticabile nell'ambito della matematica elementare, della storia e della epistemologia della matematica, attraverso libri e articoli, conferenze, corsi e convegni, con discernimento e profondità.

Canali

scheda docente | materiale didattico

Programma

Il corso integra con esercitazioni ed approfondimenti le attività previste dal collega titolare co-docente, con il quale le lezioni verranno coordinate. In particolare, elementi estratti dal seguente programma:
1. Che cos’è la matematica?
2. Numeri naturali e sistemi di numerazione
3. I numeri interi
4. L’aritmetica elementare
5. I numeri razionali
6. I numeri reali e il continuo
7. Il pensiero geometrico e la geometria euclidea
8. Algebra, geometria e il concetto di spazio
9. L’analisi matematica
10. La matematica assiomatica
11. Probabilità
12. La matematica applicata e la modellistica
13. Restituire la matematica alla cultura


Testi Adottati

- Giorgio Israel e Ana Millán Gasca "Pensare in matematica Edizioni" Zanichelli 2012
- Alessandro Gimigliano e Leonardo Peggion “Elementi di matematica” UTET

Bibliografia Di Riferimento

- Alessandro Gimigliano e Leonardo Peggion "Elementi di matematica" UTET 2018

Modalità Erogazione

La materia è insegnata in presenza, secondo il calendario previsto dal corso di laurea. In caso di emergenza COVID, verranno seguite le indicazioni di ateneo circa le eventuali lezioni a distanza.

Modalità Valutazione

Prova scritta e breve discussione orale.

scheda docente | materiale didattico

Programma

Teoria ingenua degli insiemi: Elementi di Teoria degli insiemi, Operazioni tra insiemi, Insiemi numerici, funzioni, Operazioni e strutture algebriche
Storia del concetto di Numero: Le origini, il contare, sistema posizionale, in numeri Romani, Egiziani, Greci, Sumerici,...
I Numeri Naturali: Assiomi di Peano, Operazioni sui naturali, criteri di divisibilità, numeri primi, MCD e mcm, calcoli per riga e per colonna, successioni e progressioni
I Numeri Interi: Divisioni con resto, classi resto e diversa aritmetica
I Numeri Razionali: Operazioni sui razionali, frazioni come operatori, ordinamento di numeri razionali, rappresentazione decimale, percentuali e proporzioni
I numeri Reali e Complessi: cosa sono i numeri reali, calcolo algebrico e letterale, numeri complessi
Calcolo dell probabilità: Probabilità ingenua e proprietà della probabilità
Geometria Euclidea: angoli, poligoni, triangoli, poligoni regolari, cerchio, teorema di Pitagora, Poliedri, Prismi e Piramidi
Geometria Analitica: del piano e dello spazio


Testi Adottati

Alessandro Gimigliano e Leonardo Peggion "Elementi di matematica" UTET 2018


Bibliografia Di Riferimento

Giorgio Israel e Ana Millán Gasca "Pensare in matematica Edizioni" Zanichelli 2012

Modalità Erogazione

Un ora in presenza e Tre ore a distanza ogni settimana

Modalità Valutazione

Prova scritta e breve discussione orale. Gli studenti che superano le prove in itinere sono esonerati dalla prova scritta.

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Programma

Il corso integra con esercitazioni ed approfondimenti le attività previste dal collega titolare co-docente, con il quale le lezioni verranno coordinate. In particolare, elementi estratti dal seguente programma:
1. Che cos’è la matematica?
2. Numeri naturali e sistemi di numerazione
3. I numeri interi
4. L’aritmetica elementare
5. I numeri razionali
6. I numeri reali e il continuo
7. Il pensiero geometrico e la geometria euclidea
8. Algebra, geometria e il concetto di spazio
9. L’analisi matematica
10. La matematica assiomatica
11. Probabilità
12. La matematica applicata e la modellistica
13. Restituire la matematica alla cultura


Testi Adottati

- Giorgio Israel e Ana Millán Gasca "Pensare in matematica Edizioni" Zanichelli 2012
- Alessandro Gimigliano e Leonardo Peggion “Elementi di matematica” UTET

Bibliografia Di Riferimento

- Alessandro Gimigliano e Leonardo Peggion "Elementi di matematica" UTET 2018

Modalità Erogazione

La materia è insegnata in presenza, secondo il calendario previsto dal corso di laurea. In caso di emergenza COVID, verranno seguite le indicazioni di ateneo circa le eventuali lezioni a distanza.

Modalità Valutazione

Prova scritta e breve discussione orale.

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Programma

Teoria ingenua degli insiemi: Elementi di Teoria degli insiemi, Operazioni tra insiemi, Insiemi numerici, funzioni, Operazioni e strutture algebriche
Storia del concetto di Numero: Le origini, il contare, sistema posizionale, in numeri Romani, Egiziani, Greci, Sumerici,...
I Numeri Naturali: Assiomi di Peano, Operazioni sui naturali, criteri di divisibilità, numeri primi, MCD e mcm, calcoli per riga e per colonna, successioni e progressioni
I Numeri Interi: Divisioni con resto, classi resto e diversa aritmetica
I Numeri Razionali: Operazioni sui razionali, frazioni come operatori, ordinamento di numeri razionali, rappresentazione decimale, percentuali e proporzioni
I numeri Reali e Complessi: cosa sono i numeri reali, calcolo algebrico e letterale, numeri complessi
Calcolo dell probabilità: Probabilità ingenua e proprietà della probabilità
Geometria Euclidea: angoli, poligoni, triangoli, poligoni regolari, cerchio, teorema di Pitagora, Poliedri, Prismi e Piramidi
Geometria Analitica: del piano e dello spazio


Testi Adottati

Alessandro Gimigliano e Leonardo Peggion "Elementi di matematica" UTET 2018


Bibliografia Di Riferimento

Giorgio Israel e Ana Millán Gasca "Pensare in matematica Edizioni" Zanichelli 2012

Modalità Erogazione

Un ora in presenza e Tre ore a distanza ogni settimana

Modalità Valutazione

Prova scritta e breve discussione orale. Gli studenti che superano le prove in itinere sono esonerati dalla prova scritta.