22910727 - ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Conoscere la matematica della scuola dell’infanzia e primaria, contestualizzandola nella matematica come scienza moderna e nella sua evoluzione storica; essere consapevoli del valore, della necessità e della natura del ragionamento matematico e del suo simbolismo.

In termini di conoscenza e capacità di comprensione:
- conoscere la matematica elementare della scuola dell’infanzia e della scuola primaria, avvalendosi di elementi disciplinari, epistemologici e storici, riflettendo sui concetti matematici primordiali e basilari, sulla natura del ragionamento matematico e le sue tecniche argomentative, sull'estensione del campo teorico della matematica e sul simbolismo matematico;
- integrare la matematica nel campo della cultura, come porta del pensiero scientifico nella sua matrice filosofica e nei suoi collegamenti con le tecniche e le arti.
In termini di capacità di applicare conoscenza e comprensione:
- promuovere la capacità di considerare da un punto di vista superiore l'alfabetizzazione matematica e scientifica nella scuola dell'obbligo.
In termini di autonomia di giudizio:
- incoraggiare l'apertura al rinnovamento delle pratiche didattiche tramite l'accostamento alla ricerca storica, epistemologica e didattica sui concetti basilari della matematica.
In termini di abilità comunicative:
- sviluppare una visione superiore sul linguaggio matematico, sul simbolismo, sulla rappresentazione, sulla struttura di rete dei concetti matematici e sull'avvicinamento alla realtà ponendo e risolvendo problemi.
In termini capacità di apprendimento:
- promuovere capacità e interesse per lo studio assiduo e l'aggiornamento infaticabile nell'ambito della matematica elementare, della storia e della epistemologia della matematica, attraverso libri e articoli, conferenze, corsi e convegni, con discernimento e profondità.

Canali

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Programma

Programma di Istituzioni di Matematica


Cosa è la matematica. Il pensiero matematico e suo significato
Ruolo della matematica nello sviluppo cognitivo del bambino
Il linguaggio matematico
Il numero
Numeri naturali e sistemi di numerazione
Numero come espressione di quantità e di ordine
La retta orientata
Insiemi e operazioni tra insiemi
Insieme dei numeri naturali e loro algebra
Aritmetica elementare
Insieme dei numeri razionali
Insieme dei numeri reali
Il sistema posizionale in base 10.
Sistemi di numerazione a base diversa da 10
Il pensiero geometrico e sua evoluzione storica
La geometria euclidea, una buona approssimazione della realtà
Ruolo pedagogico della geometria nel bambino
Approccio intuitivo alla geometria piana concetti elementari
Grandezze geometriche, concetto di misura
Figure geometriche e loro proprietà
Relazione tra geometria e algebra
Geometria della retta del piano e dello spazio
Applicazioni della matematica, modelli e previsioni
Concetto di teorema come struttura di riferimento pel pensare matematico.
Teorema di Pitagora
Come impostare in modo pratico una lezione di aritmetica
Come impostare in modo pratico una lezione di geometria
Esperienza gioco e lavoro nella scuola dell’infanzia
Algebra e geometria nella scuola primaria
Comprendere la matematica dall’esperienza
Problem solving



Testi di riferimento
Pensare in matematica, G. Israel, A. M. Gasca, Zanichelli 2012
Elementi di Matematica, A. Gimigliano, L. Peggion, Utet 2018



Testi Adottati

Pensare in matematica, G. Israel, A. M. Gasca, Zanichelli 2012
Elementi di Matematica, A. Gimigliano, L. Peggion, Utet 2018



Bibliografia Di Riferimento

Pensare in matematica, G. Israel, A. M. Gasca, Zanichelli 2012 Elementi di Matematica, A. Gimigliano, L. Peggion, Utet 2018  

Modalità Valutazione

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Programma

1. I vocaboli numerali e il contare. Simboli: sistemi di numerazione moderni e antichi
2. I numeri interi. Calcolo mentale e algoritmi scritti.
3. Aritmetica elementare.
4. Rapporti e proporzioni. Le basi matematiche della misura.
5. Geometria euclidea elementare, le costruzioni geometriche e il piano cartesiano.
6. Isometrie, simmetrie e trasformazioni geometriche nel piano.
7. Il sistema dei numeri nella matematica: i numeri razionali.
8. Proporzionalità e introduzione al concetto di funzione.
9. Introduzione ai numeri reali e al concetto di continuo.
10. Nodi didattici della iniziazione dei bambini alla matematica.



Testi Adottati

- GIORGIO ISRAEL, ANA MILLÁN GASCA, Pensare in matematica, Bologna, Zanichelli, 2012.

- ANA MILLÁN GASCA, All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, Milano, Mimesis, 2009 (3° ristampa).

- GIULIO CAIATI, ANGELICA CASTELLANO, In equilibrio su una linea di numeri, Milano, Mimesis, 2007.

Modalità Erogazione

Il corso sarà offerto attraverso lezioni teoriche ed esercitazioni, in presenza.

Modalità Valutazione

Il superamento dell’esame avverrà mediante una prova scritta. Lo studente che lo ritenga necessario può richiedere, al superamento della prova scritta, un colloquio orale.