Programma

INTEGRALI IN UNA VARIABILE
Il concetto di area. Le somme di Riemann e l'integrale definito. Il teorema fondamentale del calcolo. Tecniche di integrazione: integrale per sostituzione e per parti, integrale di funzioni razionali. Area tra curve. Valor medio di una funzione.
Integrali impropri.
Lunghezza di una curva e integrale curvilineo

EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE
Equazioni a variabili separabili. Equazioni lineari di primo ordine.
Equazioni di second'ordine a coe
fficienti costanti. Campi vettoriali.
Il teorema di esistenza e unicit a. Il metodo di Eulero.

INTEGRALI IN PIU' VARIABILI
Volumi. Integrali su domini nel piano e nello spazio tridimensionale.
Area di una
superficie e integrale superficiale. Cambi di variabile. Teoremi di Divergenza, Green e Stokes.

EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI Equazione delle onde e del calore su un intervallo.

Testi Adottati

- D. Benedetto, M. Degli Espositi, C. Maffei, Matematica per le scienze della vita.
- P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo.
- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Analisi Matematica I, prima parte e seconda parte.

Modalità Erogazione

Lezioni frontali alla lavagna

Modalità Valutazione

Prova scritta e orale separate Esame tradizionale, scritto e orale su tutto il programma del corso