Acquisire una buona conoscenza di concetti e metodi della topologia generale, con particolare riguardo allo studio delle proprietà principali degli spazi topologici quali connessione e compattezza. Introdurre lo studente ai primi elementi di topologia algebrica, attraverso l'introduzione del gruppo fondamentale e dei rivestimenti.
Curriculum
scheda docente materiale didattico
Spazi connessi.
Spazi compatti.
Spazi metrici.
Equivalenza omotopica.
Gruppo fondamentale
Rivestimenti topologici.
Testo per approfondimenti: Topology James R. Munkres - Prentice Hall.
Programma
Spazi topologici.Spazi connessi.
Spazi compatti.
Spazi metrici.
Equivalenza omotopica.
Gruppo fondamentale
Rivestimenti topologici.
Testi Adottati
Testo di riferimento: Lezioni di topologia Lucia Caporaso - Disponibile sul Team del corso.Testo per approfondimenti: Topology James R. Munkres - Prentice Hall.
Modalità Valutazione
Esame scritto e/o valutazioni in itinere scritte, e esame orale. scheda docente materiale didattico
Programma
Spazi topologici e funzioni continue, prodotto e spazi di Hausdorff, connessione e connessione per archi, compattezza, spazi metrici e spazi normali, omotopia e gruppo fondamentale, rivestimenti e calcolo di gruppi fondamentaliTesti Adottati
Dispense della Prof.ssa Lucia CaporasoModalità Erogazione
Lezioni frontali in classe con streaming e registrazione.Modalità Frequenza
E' consigliato che le studentesse e gli studenti frequentino regolarmente il corso tenendosi a passo con i contenuti e le esaminazioni.Modalità Valutazione
Esame scritto e/o valutazioni in itinere scritte, e esame orale. scheda docente materiale didattico
Spazi connessi.
Spazi compatti.
Spazi metrici.
Equivalenza omotopica.
Gruppo fondamentale
Rivestimenti topologici.
Testo per approfondimenti: Topology James R. Munkres - Prentice Hall.
Programma
Spazi topologici.Spazi connessi.
Spazi compatti.
Spazi metrici.
Equivalenza omotopica.
Gruppo fondamentale
Rivestimenti topologici.
Testi Adottati
Testo di riferimento: Lezioni di topologia Lucia Caporaso - Disponibile sul Team del corso.Testo per approfondimenti: Topology James R. Munkres - Prentice Hall.
Modalità Valutazione
Esame scritto e/o valutazioni in itinere scritte, e esame orale. scheda docente materiale didattico
Programma
Spazi topologici e funzioni continue, prodotto e spazi di Hausdorff, connessione e connessione per archi, compattezza, spazi metrici e spazi normali, omotopia e gruppo fondamentale, rivestimenti e calcolo di gruppi fondamentaliTesti Adottati
Dispense della Prof.ssa Lucia CaporasoModalità Erogazione
Lezioni frontali in classe con streaming e registrazione.Modalità Frequenza
E' consigliato che le studentesse e gli studenti frequentino regolarmente il corso tenendosi a passo con i contenuti e le esaminazioni.Modalità Valutazione
Esame scritto e/o valutazioni in itinere scritte, e esame orale.